已知S-ABCD是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4
2
，高為3的正四棱錐．在S-ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則四棱錐P-ABCD的體積大于16的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出四棱錐P-ABCD的體積等于16時(shí)，對(duì)應(yīng)的高，利用體積之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵S-ABCD是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4
2
，高為3的正四棱錐．
∴正四棱錐S-ABCD的體積為
1
3
×(4
2
)2×3=32，
若四棱錐P-ABCD的體積16，則四棱錐P-ABCD的高為h，
則滿足
1
3
×(4
2
)2h=16，
解得h=
3
2
，
則兩個(gè)棱錐的體積比等于對(duì)應(yīng)高的立方比，
即四棱錐P-ABCD的體積大于16的概率P=
VP-ABCD
VS-ABCD
=(
3
2
3
)3=
1
8
，
故答案為：
1
8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，利用體積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）＞kx-k對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（Ⅲ）若ak=2ln2+3ln3+…+klnk（k≥3，k∈N*），證明：
n
k=3
1
ak
＜1（n≥k，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知PE是⊙O的切線，切點(diǎn)為E，PAB，PCD都是⊙O的割線，且PAB經(jīng)過圓心O，過點(diǎn)P直線與直線BC，BD分別交于點(diǎn)M，N，且PE2=PM•PN．
（Ⅰ）求證D，C，M，N四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求證PB⊥PN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=10，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，則線段BE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同，則共有
 
種不同放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2014
22014
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
2-i
（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜4，x∈N}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2i
-1+2i
的共軛復(fù)數(shù)的虛部為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案