如圖,在四棱錐中,底面是矩形,底面,的中點(diǎn),已知,,求:(Ⅰ)三角形的面積;(II)三棱錐的體積

 

【答案】

(Ⅰ)(II)

【解析】(1)證明是直角三角形,則面積易求.

(II)可以考慮三棱錐換底的特性轉(zhuǎn)化為,從而方便求解.

解:(Ⅰ)易證是一個(gè)直角三角形,所以

(II)如圖,設(shè)PB的中點(diǎn)為H,則EH∥BC,而BC⊥平面PAB,所以HE為三棱錐的高,因此可求

 

練習(xí)冊系列答案
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((本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知


(1)證明平面
(2)求異面直線所成的角的大;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,平面,的中點(diǎn),的中點(diǎn).    

(Ⅰ) 求證:∥平面;

(Ⅱ)求證:平面⊥平面;

(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分)

如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

(1)證明平面;

(2)求異面直線所成的角的大小;

(3)求二面角的大。

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱,中點(diǎn),作

(1)求PF:FB的值

(2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,在棱上.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證平面

(Ⅱ)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

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