Question

9、已知X～N（μ，σ²），P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，某次全市20000人參加的考試，數(shù)學成績大致服從正態(tài)分布N（100，100），則本次考試120分以上的學生約有

500

人．

Answer 1

分析：根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（100，10²）．得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=100對稱，根據(jù)P（80≤ξ≤120）=0.95，從而得到P（120≤ξ）=0.25，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)．

解答：解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（100，100）．
∴考試的成績ξ關(guān)于ξ=100對稱，
∵P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，
∴P（80≤ξ≤120）=0.95，
∴P（120≤ξ）=0.25，
∴本次考試120分以上的學生約有0.25×20000=500
故答案為：500．

點評：本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績ξ關(guān)于ξ=100對稱，利用對稱寫出要用的一段分數(shù)的頻數(shù)，題目得解．