曲線數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式在交點(diǎn)（2，0）處的切線的夾角大小為_(kāi)_______．


分析：先分別求出兩個(gè)函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)得到兩切線的斜率，最后利用夾角公式求出兩切線的夾角即可．
解答：∵y′=（2-x2）′=-x，∴y′|x=2=-2．
又y′=（ -2）′=x2，∴當(dāng)x=2時(shí)，y′=3．
∴兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為-2、3，
||=1．
∴夾角為 ．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及夾角公式的運(yùn)用等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，向量
OA
和
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA/
和
OB/
，
（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函數(shù)解析式；
（2）已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+tcos600
y=tsin600
(t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
． 若C與L的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2，0）的距離|PA|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F與點(diǎn)E（-
2
，0）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，M是動(dòng)點(diǎn)，且直線EM與FM的斜率之積等于-
1
2
．設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，
2
)且斜率為k的直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)A(
2
，0)，曲線C與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•湖北模擬）曲線y=2-
1
2
x2與y=
1
4
x3-2在交點(diǎn)（2，0）處的切線的夾角大小為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科））（解析版） 題型：解答題

曲線與在交點(diǎn)（2，0）處的切線的夾角大小為    ．

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