已知點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P滿足.
(Ⅰ)若點(diǎn)的軌跡為曲線,求此曲線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)在直線上,直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的最小值.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)本題屬直接法求軌跡方程,即根據(jù)題意列出方程,化簡整理即可。(Ⅱ)圓的圓心為半徑為,因?yàn)橹本與圓相切,所以,所以當(dāng)最小時(shí)取得最小值。由分析可知當(dāng)。
試題解析:解:(Ⅰ)設(shè),由|PA|=|PB|得
    2分
兩邊平方得     3分
整理得    5分
   6分
(Ⅱ)當(dāng).
,   8分
,    10分
 . 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,MN為兩圓的公共弦,一條直線與兩圓及公共弦依次交于A,B,C,D,E,
求證:AB·CD=BC·DE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,圓與邊相切于點(diǎn).若,求的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓過點(diǎn),且圓心在直線上。
(I)求圓的方程;
(II)問是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線: ①斜率為;②直線被圓截得的弦為,以為直徑的圓過原點(diǎn). 若存在這樣的直線,請(qǐng)求出其方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在軸上,半徑為的圓位于軸的右側(cè),且與軸相切,
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若橢圓的離心率為,且左右焦點(diǎn)為,試探究在圓上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)是線段上的點(diǎn),且.請(qǐng)將表示為的函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為(  )
A.(x+1)2+y2=2B.(x-1)2+y2=2
C.(x+1)2+y2=4D.(x-1)2+y2=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形,則的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果直線和函數(shù)的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn),且該定點(diǎn)始終落在圓的內(nèi)部或圓上,那么的取值范圍__________.

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