已知點(diǎn)
動(dòng)點(diǎn)P滿足
.
(Ⅰ)若點(diǎn)
的軌跡為曲線
,求此曲線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)
在直線
:
上,直線
經(jīng)過點(diǎn)
且與曲線
有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
,求
的最小值.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)本題屬直接法求軌跡方程,即根據(jù)題意列出方程,化簡整理即可。(Ⅱ)圓
的圓心為
半徑為
,因?yàn)橹本
與圓
相切,所以
,所以當(dāng)
最小時(shí)
取得最小值。由分析可知當(dāng)
。
試題解析:解:(Ⅰ)設(shè)
,由|PA|=
|PB|得
2分
兩邊平方得
3分
整理得
5分
即
6分
(Ⅱ)當(dāng)
.
, 8分
又
, 10分
. 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,MN為兩圓的公共弦,一條直線與兩圓及公共弦依次交于A,B,C,D,E,
求證:AB·CD=BC·DE.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點(diǎn)
為銳角
的內(nèi)切圓圓心,過點(diǎn)
作直線
的垂線,垂足為
,圓
與邊
相切于點(diǎn)
.若
,求
的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
過點(diǎn)
,且圓心
在直線
上。
(I)求圓
的方程;
(II)問是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線
: ①斜率為
;②直線被圓
截得的弦為
,以
為直徑的圓
過原點(diǎn). 若存在這樣的直線,請(qǐng)求出其方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓心在
軸上,半徑為
的圓
位于
軸的右側(cè),且與
軸相切,
(Ⅰ)求圓
的方程;
(Ⅱ)若橢圓
的離心率為
,且左右焦點(diǎn)為
,試探究在圓
上是否存在點(diǎn)
,使得
為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的
點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
的方程為
,點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn).直線
與圓
交于
兩點(diǎn).
(1)求
的取值范圍;
(2)設(shè)
是線段
上的點(diǎn),且
.請(qǐng)將
表示為
的函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為( )
A.(x+1)2+y2=2 | B.(x-1)2+y2=2 |
C.(x+1)2+y2=4 | D.(x-1)2+y2=4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓
關(guān)于直線
成軸對(duì)稱圖形,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果直線
和函數(shù)
的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn),且該定點(diǎn)始終落在圓
的內(nèi)部或圓上,那么
的取值范圍__________.
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