8．若二次函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）內是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]∪[3，+∞）．

分析 通過配方可知當x＜a時函數(shù)單調遞減、當x＞a時單調遞增，進而可得結論．

解答 解：∵y=x2-2ax+1=（x-a）2+a-a2，
∴該函數(shù)的對稱軸為：x=a，
且當x＜a時函數(shù)單調遞減，當x＞a時單調遞增，
∵該函數(shù)在區(qū)間（2，3）內是單調函數(shù)，
∴a≤2或3≤a，
故答案為：（-∞，2]∪[3，+∞）．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若a，b，c，d均為有理數(shù)，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2-x+$\frac{1}{16}$a2）的定義域為R，q：?m∈[-1，1]，a2-5a-3≥$\sqrt{{m}^{2}+8}$恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x2-x-2，-5≤x≤5，那么任取一x，使得f（x）≤0的概率是（　�。�
A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．實軸長為6，焦點坐標為（-10，0），（10，0）的雙曲線方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}=1$．

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13．若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2015x2015（x∈R），則-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$的值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知命題p：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，cos2x+cosx-m=0為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是-1≤m≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．A、B兩臺機床同時加工零件，每生產一批數(shù)量較大的產品時，出次品的概率如下表所示：
               A機床
次品數(shù)ξ10123
概率P0.70.20.060.04
B機床
次品數(shù)ξ10123
概率P0.80.060.040.10
問哪一臺機床加工質量較好．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=3，對任意x∈R，f′（x）＜3，則f（x）＞3x+6的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）

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