Question

已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（1-2i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則a＞

1

2

“”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　�。�

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

復(fù)數(shù)z=（1-2i）（a+i）=a+i-2ai+2=a+2+（1-2a）i
當(dāng)a＞

1

2

時(shí)，a+2＞0，1-2a＜0，
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，
∴點(diǎn)M在第四象限，
∴前者是后者的充分條件，
當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，
a+2＞0，1-2a＜0，
∴a＞-2，a＞

1

2

，
∴a＞

1

2

，
∴前者是后者的必要條件，
總上可知前者是后者的充要條件，
故選C．