在數(shù)列{an}中,
a
 
1
=1
,an=
1
2
an-1+1
(n≥2),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
分析:先確定{an-2}是以a1-2=-1為首項(xiàng),公比為
1
2
的等比數(shù)列,從而可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
解答:解:由條件可得an-2=
1
2
(an-1-2)
,即{an-2}是以a1-2=-1為首項(xiàng),公比為
1
2
的等比數(shù)列,
從而an-2=-(
1
2
)n-1
,所以an=-
1
2n-1
+2

故答案為:2-21-n
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的通項(xiàng),考查等比數(shù)列的判定,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a 1=
1
3
,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:
1
3
Tn
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a=
12
,前n項(xiàng)和Sn=n2an,求an+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:

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