科目:高中數學 來源:2017屆黑吉兩省八校高三理上期中數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,(為常數且),函數在上的最大值為2.
(1)求實數的值;
(2)把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,若在上為增函數,求的最大值.
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科目:高中數學 來源:2017屆黑吉兩省八校高三理上期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數是定義在上的奇函數,且當時,;當時,,其中是自然對數的底數,且,則方程在上的解的個數為( )
A.4 B.5
C.6 D.7
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科目:高中數學 來源:2017屆黑吉兩省八校高三理上期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數學 來源:2017屆河南鄭州一中高三文上期中數學試卷(解析版) 題型:解答題
鄭州一中研究性學習小組對本校高三學生視力情況進行調查,在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表,并得到如圖1的頻率分布直方圖.
(1)若直方圖中后四組的頻數成等差數列,計算高三的全體學視力在5.0以下的人數,并估計這100名學生視力的中位數(精確到0.1);
(2)學習小組成員發(fā)現,學習成績突出的學生,近視的比較多,為了研究學生的視力與學習成績是否有關系,對高三全體學生成績名次在前50名和后50名的學生進行了調查,得到如表1中數據,根據表1及表2中的數據,能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系?
年級名次 是否近視 | 前50名 | 后50名 |
近視 | 42 | 34 |
不近視 | 8 | 16 |
附表2:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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