（2013•嘉定區(qū)一模）將正奇數(shù)排成如圖所示的三角形數(shù)表：
1
3，5
7，9，11
13，15，17，19
…
其中第i行第j個數(shù)記為aij（i、j∈N*），例如a42=15，若aij=2011，則i+j=
61
61
．
分析：分析正奇數(shù)排列的正三角圖表知，第i行（其中i∈N*）有i個奇數(shù)，且從左到右按從小到大的順序排列，則2011是第1006個奇數(shù)，由等差數(shù)列的知識可得，它排在第幾行第幾個數(shù)．
解答：解：根據(jù)正奇數(shù)排列的正三角圖表知，2011是第1006個奇數(shù)，應排在i行（其中i∈N*），
則1+2+3+…+（i-1）=
i(i-1)
2
＜1006①，
且1+2+3+…+i=
i(i+1)
2
＞1006②；
驗證i=45時，①②式成立，所以i=45；
第45行第1個奇數(shù)是2×
44×45
2
+1=1981，
而1981+2（j-1）=2011，∴j=16；
所以，2011在第45行第16個數(shù)，則i+j=61．
故答案為：61．
點評：本題考查了等差數(shù)列的應用問題，解題時可以根據(jù)題目中的數(shù)量關系，合理地建立數(shù)學模型，運用所學的知識，解答出結果．
練習冊系列答案
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（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們任意地排成一排，則左邊3本都是數(shù)學書的概率為
1
35
1
35
（結果用分數(shù)表示）．

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（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數(shù)k的值是
8
8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項；
（3）設數(shù)列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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