7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，2]C．（0，3]D．[3，+∞）

分析 首先由等比數(shù)列的通項(xiàng)入手表示出S3（即q的代數(shù)式），然后利用均值不等式求出S3的范圍．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a2=1，
∴S3=a1+a2+a3=a2（1+q+$\frac{1}{q}$），
∵公比q＞0時(shí)，${S}_{3}=1+q+\frac{1}{q}$≥$1+2\sqrt{q•\frac{1}{q}}$=3．
當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)上式等號(hào)成立．
∴前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是[3，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解本題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和的意義、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及均值不等式的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．Z=$\frac{2}{1+i}$，則Z的模等于$\sqrt{2}$．

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18．如圖E、F、G分別是各棱長均相等的三棱錐A-BCD的棱AB、BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面ABC及其邊界上運(yùn)動(dòng)，DP⊥AB，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．線段FGB．線段EGC．線段EFD．線段EC

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15．16個(gè)同類產(chǎn)品中有14個(gè)正品，2個(gè)次品，從中任意抽取3個(gè)，則下列事件中概率為1的是（　�。�
A．三個(gè)都是正品B．三個(gè)都是次品
C．三個(gè)中至少有一個(gè)是正品D．三個(gè)中至少有一個(gè)次品

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2．函數(shù)y=x3（x＞0）的圖象在點(diǎn)（ak，ak3）處的切線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的零點(diǎn)為ak+1，其中k∈N*．若a1=2，則a1+a3+a5的值是$\frac{266}{81}$．

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12．下列不等關(guān)系的推導(dǎo)中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①a＞b，c＞d⇒ac＞bd②a＞b⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$③a＞b⇒an＞bn④$\frac{1}{x}$＞1⇒0＜x＜1．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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19．在一段時(shí)間內(nèi)有100輛汽車經(jīng)過某交通崗，有2輛汽車速度小于35km/h，有3輛汽車的速度大于75km/h，時(shí)速（單位：km/h）頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求時(shí)速超過60km/h的汽車的數(shù)量；
（2）從時(shí)速在[30，40）與[70，80]的兩部分中共取兩輛汽車，速度分別為v1，v2，求這兩輛汽車的時(shí)速滿足v1＜35，70＜v2≤75的概率．

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16．?dāng)?shù)列{an}定義如下：a1=a，0≤a≤1，an+1=2（an-an2）（n∈N+）
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求a4的值；
（2）試確定實(shí)數(shù)a的值，使得a3=a4成立；
（3）求證：當(dāng)0＜a＜1且a≠$\frac{1}{2}$時(shí)，總有an+1＞an（n≥2，n∈N+）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示的圖形由兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形組成，且正方形的邊長為2，直線x=t（0＜t≤4）從左到右掃過圖形的面積為S=f（t），則$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$等于（　�。�
A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{29}{16}$D．$\frac{33}{16}$

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