過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（    ）

A．              B.              C.                D. 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：分別作AM,BN垂直于準(zhǔn)線于M,N，作BH垂直于AM于H，由橢圓第二定義可得，,所以H為AM中點(diǎn)，是正三角形

考點(diǎn)：橢圓性質(zhì)及求橢圓離心率

點(diǎn)評(píng)：本題中已知條件是有關(guān)于橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，依據(jù)第二定義：橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比為離心率，可將已知距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=
3
2
|FB|，則橢圓的離心率等于（　　）
A、
2
3
B、
2
5
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=
32
|FB|，則橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市四校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=|FB|，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=|FB|，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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