已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為________．

2
分析：依題意，可求得f（x）=2x-2，由f（x-1）=0即可求得答案．
解答：由y=f-1（x）=log2（x+2）得：x+2=2y，
∴x=2y-2，
∴f（x）=2x-2，
∵f（x-1）=2x-1-2=0，
∴2x-1=2，
∴x=2．即方程f（x-1）=0的根為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)，求得f（x）=2x-2是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的反函數(shù)為f-1(x)=(
1
2
)x，則f（4-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-2，0）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（0，2）

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已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為（ ）
A．
B．0
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（12）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的反函數(shù)為，則f（4-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（-2，0）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（0，2）

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