已知函數(shù)(n∈Z)滿足f(8)－f(5)＞0.

（1）求f(x)的解析式；

（2）對(duì)于（1）中得到的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在k＞0，使

h(x)＝1－f(x)＋(2k―1)x在區(qū)間[―1, 2]上的值域?yàn)閇―4, ]？若存在，求出k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。


解：（1）∵f(8)＞f(5)，即f(x)在第一象限為增函數(shù)

∴－n2＋n＋2＞0，得－1＜n＜2

又由n∈Z，∴n＝0或n＝1

∴f(x)＝2x2

（2）假設(shè)存在k＞0滿足條件，

由已知h(x)＝－kx2＋(2k－1)x＋1，－1≤x≤2

∵h(yuǎn)(2)＝－1∴兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)(―1, h(―1))和頂點(diǎn)(,)處取得

而―h(―1)＝―(2―3k)＝≥0

∴hmax＝＝且hmin＝h(－1)＝2－3k＝－4

解得k＝2

∴存在k＝2滿足條件


練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)空間幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個(gè)空間幾何體的表面積是

    A．         B．＋6      C．11π         D．＋3

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已知f(n)＝1+(n∈N*)，經(jīng)計(jì)算得f(4)＞2, f(8)＞, f(16)＞3, f(32)＞,

……，觀察上述結(jié)果，則可歸納出一般結(jié)論為                      。

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為

    A．54cm2

    B．91cm2

    C．75＋4cm2

    D．75＋2cm2

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函數(shù) = 的最大值為（      ）

A.            B.           C.  e               D.

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