將橢圓
x2
4
+
y2
16
=1上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為______．
設橢圓
x2
4
+
y2
16
=1上任意一點P（x0，y0），
縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍后的曲線上與P對應的點P′（x，y），
則
x=2x0
y=y0
，
∴x0=
1
2
x，y0=y，
∵P（x0，y0）為橢圓
x2
4
+
y2
16
=1上任意一點
將P（
1
2
x，y）代入橢圓
x2
4
+
y2
16
=1得：
x2
16
+
y2
16
=1．
故答案為：
x2
16
+
y2
16
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將橢圓
x2
4
+
y2
16
=1上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為
x2
16
+
y2
16
=1
x2
16
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線過橢圓
x2
4
+
y2
16
=1和橢圓
ax2
16
+
y2
4
=1（a≤1）的交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是
[
2
，
21
3
)
[
2
，
21
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將橢圓
x2
4
+
y2
16
=1上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，所得的曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將橢圓
x2
4
+
y2
16
=1上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為______．

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