設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a4=12，且S8＞0，S9＜0．
（1）求公差d的范圍；
（2）指出S1，S2，…，S8中哪一個值最大，并說明理由．
分析：（1）利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出；
（2）利用通項公式和公差d的取值范圍即可得出．
解答：解：（1）由已知，a4=a1+3d=12，得a1=12-3d．
又
S8=8a1+28d＞0
S9=9a1+36d＜0
，即
96+4d＞0
108+9d＜0

解得-24＜d＜-12．
∴公差d的范圍是（-24，-12）．
（2）∵an=12-3d+（n-1）d=（n-4）d+12，
∵-24＜d＜-12
∴當n≤4時，an＞0；n≥5時，an＜0．
∴在S1，S2，…，S8中，S4最大．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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4
4
．

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