函數(shù)y=logax的定義域為[2，π]，若它的最大值比最小值大1，則底數(shù)a的值是（　　）
A、
π
2
B、
2
π
C、
π
2
，
2
π
D、以上都不對
分析：分類討論，利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值，據(jù)最大值比最小值大1，求出底數(shù)a的值．
解答：解：當a＞1時，函數(shù)y=logax是定義域[2，π]內(nèi)的增函數(shù)，logaπ-loga2=1，a=
π
2
，
當π＞a＞0時，函數(shù)y=logax是定義域[2，π]內(nèi)的減函數(shù)，loga2-logaπ=1，a=
2
π
，
故選C．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求對數(shù)函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，a≠1，函數(shù)y=logax的反函數(shù)和y=log
1
a
x的反函數(shù)的圖象關于（　�。�
A、x軸對稱B、y軸對稱
C、y=x軸對稱D、原點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax的反函數(shù)，且f(
1
3
)=2，則loga8等于（　　）
A、3
B、2
C、
1
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=logax的圖象，已知a值取
3
，
4
3
，
3
5
，
1
10
則相應于C1，C2，C3，C4的A值依次是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過點（3，2），那么函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•上海）設a＞0，a≠1，則函數(shù)y=logax的反函數(shù)和函數(shù)y=loga
1
x
的反函數(shù)的圖象關于（　　）

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