已知的圖像關于點的對稱圖像為y=f(x)圖像。

（1）求y=f(x)；

（2）若a>b>0，，試比較f(a+c)與的大小。

 

答案：
解析：

（1）

（2）先證y=f(x)在(-1，+¥)上為單調遞增函數(shù)，又，，∴ 。

 


提示：

利用兩點對稱的性質

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：重難點手冊　高中數(shù)學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044

在直角坐標平面中，已知點P1(1，2)，P2(2，22)，P3(3，23)，…，Pn(n，2n)，其中n是正整數(shù)．對平面上任一點A0，記A1為A0關于點P1的對稱點，A2為A1關于點P2的對稱點……An為An－1關于點Pn的對稱點．

(1)求向量的坐標；

(2)當點A0在曲線C上移動時，點A2的軌跡是函數(shù)y＝f(x)的圖象，其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當x∈(0，3]時，f(x)＝lgx．求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1，4]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區(qū)間內的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）是否存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）定義，其中，求；

（3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省宜春市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)．

(1)證明函數(shù)的圖像關于點對稱;

（2）若，求；

（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣西柳鐵一中高三第二次月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)的圖像關于點成中心對稱，且對任意實數(shù)都有，已知，則=（    ）

A. -2        B.1        C. 0          D. 670

 

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