在1到100之間的整數(shù)中，所有能被3整除的數(shù)字之和為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在1到100之間的整數(shù)中，所有能被3整除的數(shù)字為3，6，9，12，…，99，由此能求出所有能被3整除的數(shù)字之和．
解答： 解：在1到100之間的整數(shù)中，
所有能被3整除的數(shù)字為3，6，9，12，…，99，
構(gòu)成以3為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，共有33個(gè)，
∴所有能被3整除的數(shù)字之和：
S=
33
2
(3+99)=1683．
故答案為：1683．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=
2-f(x)
的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤ax-1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（2x-
π
6
）圖象的一條對(duì)稱軸是x=
7π
12

②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)；
③將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
④存在實(shí)數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
其中正確的命題為
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（4，0），
b
=（2，2），則|
a
-
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，P為拋物線C上一點(diǎn)，若|PF|=4，則△POF的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有9 名翻譯人員，其中6人只能做英語(yǔ)翻譯，2人只能做韓語(yǔ)翻譯，另外1人既可做英語(yǔ)翻譯也可做韓語(yǔ)翻譯．要從中選5人分別接待5個(gè)外國(guó)旅游團(tuán)，其中兩個(gè)旅游團(tuán)需要韓語(yǔ)翻譯，三個(gè)需要英語(yǔ)翻譯，則不同的選派方法為
 
種方法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（-
π
2
，
π
2
），tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，則α=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案