Question

設(shè)函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=log₂ （ x²-5x-6 ） 的定義域?yàn)锽 求：
（1）A，B；
（2）A∩B，A∪B，C_RB．

Answer 1

解：（1）函數(shù)f（x）=+有意義
則解得x≤-1或x≥1且x≠-4
∴A={x|x≤-1或x≥1且x≠-4}
函數(shù)y=log₂ （ x²-5x-6 ）有意義
則 x²-5x-6＞0解得x＞6或x＜-1
∴B={x|x＞6或x＜-1}
（2）A∩B={x|x＞6或x＜-1且x≠-4}
A∪B={x|x≤-1或x≥1}
C_RB={x|-1≤x≤6}
分析：（1）根據(jù)根式及分式有意義的條件，以及偶次根式有意義可得集合A，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零可求出集合B；
（2）根據(jù)交集的定義，并集的定義，以及補(bǔ)集的定義可求出所求．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以函數(shù)的定義域的求解為平臺(tái)，進(jìn)而求集合的交集、補(bǔ)集、并集的運(yùn)算的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的基礎(chǔ)的題型．