Question

如圖，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是正方形，|

AB

|=4，O是AB中點，面PAB⊥面ABCD，以直線AB為x軸、以過點O平行于AD的直線為y軸、以直線OP為z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，E為線段PD中點，則點E的坐標是（　　）

• A．(-2，2，

  3

  )
• B．(-1，2，

  3

  )
• C．(-1，1，

  3

  )
• D．（-1，2，2）

Answer 1

分析：由題意直接寫出P的坐標，利用四邊形ABCD是正方形以及中點坐標公式分別求出D、E的坐標．

解答：解：如圖所示，△PAB是正三角形，P點的坐標為（0，0，2

3

），
因為四邊形ABCD是正方形，|

AB

|=4，得D（-2，4，0），
又P（0，0，2

3

），E為PD的中點，
由中點坐標公式可得E（-1，2，

3

）．
故選B．

點評：本題考查空間點的坐標的求法，中點坐標公式的應用，對稱知識的應用，考查計算能力．