8．已知圓C的圓心坐標為（2，0），且圓C與直線x-$\sqrt{3}$y+2=0相切，求圓C的方程．

分析 由點到直線的距離公式，算出點（2，0）與直線x-$\sqrt{3}$y+2=0的距離，得出所求圓的半徑，即可寫出所求圓的標準方程．

解答 解：點（2，0）與直線x-$\sqrt{3}$y+2=0的距離為d=$\frac{4}{\sqrt{1+3}}$=2，
∵直線x-$\sqrt{3}$y+2=0與圓相切，
∴圓的半徑為2，可得圓的標準方程為（x-2）2+y2=4．

點評 本題求以定點為圓心，且與已知直線相切的圓方程．著重考查了圓的標準方程和點到直線的距離公式等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$圍成的三角形區(qū)域有一個外接圓，在該圓內(nèi)隨機取一點，該點落在三角形內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．（3-2$\sqrt{2}$）πC．$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{2π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（-3a，4a），
（1）當a=1時，求sinθ-2cosθ的值；
（2）若sinθ=-$\frac{4}{5}$，求3tanθ+5cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}中a1=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，則an=$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$C．y=x2與y=（x+1）2D．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列四個判斷：
①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是①②③（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA-sinB}$．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若cosA=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{2}$，試求sinC和a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．框圖如圖所示，最后輸出的a=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y-1≥0\\ 3x-2y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積等于4，z=3x-2y的最大值為6．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案