在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量＝（sinA，b＋c），

＝（a－c，sinC－sinB），滿足⊥，則角B＝(      )

A．          B．           C．             D．

 

【答案】

B 

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032410435479688064/SYS201303241044184375497720_DA.files/image001.png">⊥所以·＝（sinA，b＋c）·（a－c，sinC－sinB）=0，

即（a－c）sinA+（b＋c）（sinC－sinB）=0，

由正弦定理得（a－c）a +（b＋c）（c- b）=0,即，

所以cosB==，又，所以角B＝，選B。

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，正弦定理，余弦定理，三角恒等變換．

點(diǎn)評：綜合題，兩向量垂直，則它們的數(shù)量積為0.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案