【題目】已知,
,設(shè)直線
,其中
,給出下列結(jié)論:
①直線的方向向量與向量
共線;
②若,則直線
與直線
的夾角為
;
③直線與直線
(
)一定平行;
寫出所有真命題的序號________
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l過點M(2,1),且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.點O是坐標原點.
(1)當△ABO的面積最小時,求直線l的方程;
(2)當最小時,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,
平面
,
,以
為鄰邊作平行四邊形
,連接
.
(1)求證:平面
;
(2)若二面角為
.
求證:平面平面
;
求直線與平面
所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)
(1)求b的值,并求出函數(shù)的定義域
(2)若存在區(qū)間,使得
時,
的取值范圍為
,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:(
)的焦距等于短軸的長,橢圓的右頂點到左焦點
的距離為
.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知直線l:(
)與橢圓C交于A、B兩點,在y軸上是否存在點
,使得
,且
,若存在,求實數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足對任意的
都有
,且
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前
項和為
,不等式
對任意的正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底而ABCD是菱形,且PA=AD=2,∠PAD=∠BAD=120°,E,F分別為PD,BD的中點,且.
(1)求證:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求銳二面角E-AC-D的余弦值.
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