對實數(shù)a，b定義一種運算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=________．

-2008
分析：根據(jù)定義中的運算法則，對（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2反復利用，即逐步改變“n”的值，直到得出運算結(jié)果．
解答：∵1?1=2，a?b=n，（a+1）?b=n+1
∴（1+1）?1=3，（2+1）?1=4，依此類推2011?1=2012
而a?（b+1）=n-2
則2011?1=2012，2011?2=2010，2011?3=2008，依此類推2011?2011=2012-2×2010=-2008
故答案為：-2008
點評：本題題型是給出新的運算利用運算性質(zhì)進行求值，主要抓住運算的本質(zhì)，改變式子中字母的值再反復運算性質(zhì)求出值，考查了觀察能力和分析、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x)*
1
2x
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
2
)，(
1
2
，+∞)．
其中所有正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對實數(shù)a，b定義一種運算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=
-2008
-2008
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對實數(shù)a，b定義一種運算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省東莞五中高二（下）期中數(shù)學試卷（導數(shù)、積分）（解析版） 題型：填空題

對實數(shù)a，b定義一種運算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案