橢圓的焦點是，為橢圓上一點，且是與的等差中項，則橢圓的方程為____________．

 

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)是與的等差中項可得：

即又∵∴所求橢圓的方程為。

考點：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

點評：求橢圓方程要先判斷焦點位置，然后求出、代入。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點，平面內(nèi)一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省玉溪一中2012屆高三第三次統(tǒng)測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如果兩個橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個橢圓相似．已知橢圓C與橢圓相似，且橢圓C的一個短軸端點是拋物線的焦點．

(Ⅰ)試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓E的中心在原點，對稱軸在坐標(biāo)軸上，直線l∶y＝kx＋t(k≠0，t≠0)與橢圓C交于A，B兩點，且與橢圓E交于H，K兩點．若線段AB與線段HK的中點重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦點是，為橢圓上一點，且是和的等差中項．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點在第三象限，且，求．

 

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同步練習(xí)冊答案