函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A．，k∈Z
B．，k∈Z
C．，k∈Z
D．，k∈Z
【答案】分析：要求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，只要求解t=sin2x+cos2x在定義域上的單調(diào)遞減區(qū)間即可
解答：解：由題意可得，
∴
∴
∴
∴
∴
∵t=sin2x+cos2x在（kπ，k]單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間k∈Z．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法．解答本題時(shí)容易漏掉函數(shù)定義域的考慮
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關(guān)于函數(shù)f(x)=2
2
sin(x-
π
4
)•cosx的四個(gè)結(jié)論：
①最大值為
2
-1；
②圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-
π
8
+
k
2
π(k∈Z)；
③函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ](k∈Z)；
④圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
8
+
kπ
2
，-1)(k∈Z)對(duì)稱(chēng)．
正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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A．              B．          C．        D．

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