已知f(x)=
f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．
（1）因?yàn)閍＞0，所以若0＜a＜2，則f（a）=2a+1=4，解得a=
3
2
．
若a≥2，則f（a）=a2-1=4，解得a=
5
或a=-
5
（舍去）．
綜上a=
3
2
或a=
5
．
（2）f（-
3
2
）=f(-
3
2
+1)=f(-
1
2
)=f(-
1
2
+1)=f(
1
2
)=2×
1
2
+1=1+1=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=
2
x
-1．
（1）求f（-1），f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f(-1)，b=f(log0.5
1
4
)，c=f(lg0.5)，則a，b，c之間的大小關(guān)系為 ______．（從小到大順序）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f：N*→N*，f（x）是定義在正整數(shù)集上的增函數(shù)，且f（f（k））=3k，則f（2012）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(|1-
1
x
|)＜f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．(-∞，
1
2
)		B．(-∞，0)∪(0，
1
2
)		C．(-
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)∪(0，+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，f（x）滿足下面兩個(gè)條件，則稱f（x）為閉函數(shù)．
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]．
如果f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值點(diǎn)
C．f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)D．f（x）是有界函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2x+2，則f（1）的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案