要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.
a∈（-，+∞）
由題意得1+2x+4xa＞0在x∈（-∞,1］上恒成立，即a＞-在x∈（-∞，1］上恒成立.
又∵-=-(
∵x∴(.令t=(
則f(t)在［,+∞）上為減函數(shù)，
f(t)≤f(=-(
即f(t)∈.
∵a＞f(t),∴a∈（-，+∞）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)在海拔m處的大氣壓強(qiáng)是Pa，與之間的函數(shù)關(guān)系式是，其中，為常量．測(cè)得某地某天海平面的大氣壓強(qiáng)為Pa，1000m高空的大氣壓為Pa，求600m高空的大氣壓強(qiáng)（保留個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于任意，函數(shù)表示中的最大者，則的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的. 某市用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+損耗費(fèi). 若每月用水量不超過最低限量時(shí)，只付基本費(fèi)8元和每戶的定額損耗費(fèi)c元；若用水量超過時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每1m3付b元的超額費(fèi). 已知每戶每月的定額損耗費(fèi)c不超過5元. 該市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.
月  份
用水量
水 費(fèi)
一月份
9
9元
二月份
15
19元
三月份
22
33元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1 600 m2的矩形牧場(chǎng)，由于受自然環(huán)境的影響，矩形的一邊不能超過a m，求用最少籬笆圍成牧場(chǎng)后矩形的長(zhǎng)與寬.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

每一行星都按照一個(gè)橢圓軌道繞太陽運(yùn)行．行星的軌道周期是該行星繞太陽一周所需的時(shí)間．每一行星軌道的半長(zhǎng)軸是該行星與太陽之間的最大距離和最小距離的平均值．開普勒發(fā)現(xiàn)行星的周期與它的半長(zhǎng)軸的次冪成正比．距離太陽最近的水星，其半長(zhǎng)軸為5800萬千米，水星的運(yùn)行周期約為88天．距離太陽最遠(yuǎn)的冥王星，其半長(zhǎng)軸為60億千米，冥王星的運(yùn)行周期是多少（以年計(jì)）？地球軌道的半長(zhǎng)軸為億千米，地球的運(yùn)行周期是多少（以年計(jì)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= (a＞0,x＞0).
（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)；
（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值；
（1）求的值；                  （2）求滿足的的集合;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是               （  ）
A               B       
C               D      

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同步練習(xí)冊(cè)答案