已知函數(shù)f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
(1) f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)   (2) a≤16
(1)當(dāng)a＝0時，f(x)＝x2(x≠0)為偶函數(shù)；
當(dāng)a≠0時，f(－x)≠f(x)，
f(－x)≠－f(x)，
∴f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
(2)f′(x)＝2x－，要使f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，只需當(dāng)x≥2時，f′(x)≥0恒成立，即2x－≥0，則a≤2x3∈[16，＋∞)恒成立，故當(dāng)a≤16時，
f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程在上有解，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．∪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若x∈時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=則該函數(shù)是(　　)
A．偶函數(shù),且單調(diào)遞增B．偶函數(shù),且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù),且單調(diào)遞增D．奇函數(shù),且單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（  ）
A．是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)減函數(shù)
B．是奇函數(shù)，且在上是單調(diào)減函數(shù)
C．是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)
D．是奇函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f(x＋2)＝－f(x)；②對于任意的0≤x1<x2≤2，都有f(x1)<f(x2)；③y＝f(x＋2)的圖像關(guān)于y軸對稱．下列結(jié)論中，正確的是(　　)
A．f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B．f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C．f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D．f(7)<f(6.5)<f(4.5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(-∞,-1)∪(2,+∞)
B．(-1,2)
C．(-2,1)
D．(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意，都有，則的值是 （ ）
A．85B．82C．80D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝(x－3)|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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同步練習(xí)冊答案