【題目】某工廠的,,三個不同車間生產同一產品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:

車間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.

【答案】(1)1,2,3;(2).

【解析】

（1）先求得分層抽樣的抽樣比，由此求得這6件樣品中來自,,各車間產品的數(shù)量.

（2）利用列舉法，結合古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

(1)因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是,

所以車間產品被選取的件數(shù)為,

車間產品被選取的件數(shù)為,

車間產品被選取的件數(shù)為.

(2)設6件自三個車間的樣品分別為:;,,;,.

則從6件樣品中抽取的這2件產品構成的所有基本事件為:

,,,,,,,,

,,,,,,,共15個.

每個樣品被抽到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件:“抽取的這2件產品來自相同車間”,

則事件包含的基本事件有:

,,,,共4個

所以.

所以這2件商品來自相同車間的概率為.

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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B. 內不共線的三點到的距離相等

C. ，都垂直于平面

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②若， 相切于點，則點的軌跡恒在定圓上；

③若， 相離，且，則與， 都外切的圓的圓心在定橢圓上.

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