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已知橢圓兩個焦點坐標分別是（5，0），（-5，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為26，則橢圓的方程為________．


分析：由題意可得：c=5，并且得到橢圓的焦點在x軸上，再根據橢圓的定義得到a=13，進而由a，b，c的關系求出b的值得到橢圓的方程．
解答：∵兩個焦點的坐標分別是（5，0），（-5，0），
∴橢圓的焦點在橫軸上，并且c=5，
∴由橢圓的定義可得：2a=26，即a=13，
∴由a，b，c的關系解得b=12，
∴橢圓方程是 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程與橢圓的定義，以及考查橢圓的簡單性質，此題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓兩個焦點F1，F2的坐標分別為（-2，0），（2，0），并且經過點（2，
5
3
）過左焦點F1，斜率為k1，（k1≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點．設R（1，0），延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點．
（I）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若點A（2，
5
3
），求C點的坐標；
（Ⅲ）設直線CD的斜率為k2，求證：
k1
k2
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓兩個焦點坐標分別是（5，0），（-5，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為26，則橢圓的方程為
x2
169
+
y2
144
=1
x2
169
+
y2
144
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（-1，0），（1，0），并且經過點（2，0），則它的標準方程是（　�。�
A、
x2
2
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
2
=1
C、
x2
3
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓兩個焦點坐標分別是（5，0），（-5，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為26，則橢圓的方程為______．

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