已知數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式，且a4=365．
（1）求a1的值；
（2）若數(shù)列數(shù)學公式為等差數(shù)列，求常數(shù)t的值；
（3）求數(shù)列的{an}通項an．

解：（1）由，且n≥2）得，得a3=95，
同理，得a2=23，a1=5…（4分）
（2）對于n∈N，且n≥2，
∵，
又數(shù)列為等差數(shù)列，∴是與n無關(guān)的常數(shù)，
∴1+2t=0，t=-…（9分）．
（3）由（2）知，等差數(shù)列的公差為1，
∴，得．…（12分）
分析：（1）利用已知條件直接求出a3，然后求出a2，求出a1．
（2）通過數(shù)列為等差數(shù)列，按照等差數(shù)列的定義，公差是常數(shù)，直接求解t的值．
（3）利用（2）z直接求出求出通項公式，然后求出數(shù)列{an}的通項公式．
點評：本題考查數(shù)列的定義判斷等差數(shù)列的應用，數(shù)列求和的常用方法--錯位相減法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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