已知拋物線C：y=mx2（m＞0），焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線C上有一點(diǎn)R（xR，2）到焦點(diǎn)F的距離為3，求此時(shí)m的值．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）拋物線C：y=mx2（m＞0），即x2=
1
m
y，可求出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用拋物線的定義把焦點(diǎn)F的距離為3轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離為3即可求m的值．
解答： 解：（1）拋物線C：y=mx2（m＞0），即x2=
1
m
y，
∴拋物線C的焦點(diǎn)為F（0，
1
4m
）；
（2）∵拋物線C上有一點(diǎn)R（xR，2）到焦點(diǎn)F的距離為3，
∴2+
1
4m
=3，
∴m=
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義與性質(zhì)，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，線段BE，CF交于點(diǎn)P，設(shè)向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AP
=
c
，
AF
=
2
3
a
，
AE
=
1
2
b
，則向量
c
可以表示為（　�。�
A、
c
=
3
4
a
+
1
2
b
B、
c
=
1
2
a
+
3
4
b
C、
c
=
1
2
a
+
1
4
b
D、
c
=
1
4
.
a
+
1
2
.
b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan75°-tan15°
tan75°+tan15°
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行；
②在空間中，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行；
④在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行其中，
正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如如，則這個(gè)幾何體為（　�。�
A、圓柱B、空心圓柱C、圓錐D、圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+1與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其上的動(dòng)點(diǎn)M到一個(gè)焦點(diǎn)的距離最大為3，點(diǎn)M對F1、F2的張角最大為60°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C在x軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且PA•PB=PO2，求
PA
•
PB
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（3，
π
4
）和（-3，
π
12
），則A和B之間的距離等于（　�。�
A、
18
+
6
2
B、
18
-
6
2
C、
3
6
+3
2
2
D、
3
6
-3
2
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案