【題目】已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由．

【答案】（1）； （2）不存在.

【解析】

（1）結(jié)合題意得到關(guān)于實數(shù)的不等式組，求解不等式，即可求解，得到答案；

（2）由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求得是否存在滿足題意的實數(shù)的值，得到答案．

（1）由題意，函數(shù)且，設(shè)，

因為當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，即對任意時恒成立，

又由，可得函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，

則滿足，解得，

所以實數(shù)的取值范圍是．

（2）不存在，理由如下：

假設(shè)存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為，

可得，即，即，解得，即，

又由當(dāng)時，，此時函數(shù)為意義，

所以這樣的實數(shù)不存在．

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【題目】已知數(shù)列滿足：，，且(n=1,2,...)．記
集合．
（1）（Ⅰ）若，寫出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素個數(shù)的最大值．

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【題目】已知函數(shù)發(fā)f（x）=（x+1）lnx﹣ax+2．
（1）當(dāng)a=1時，求在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上具有單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證： ，n∈N* ．

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【題目】如圖莖葉圖記錄了甲，乙兩班各六名同學(xué)一周的課外閱讀時間（單位：小時），已知甲班數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13，乙班數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，那么x的位置應(yīng)填；y的位置應(yīng)填 ．

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（Ⅰ）若橢圓E的右焦點坐標(biāo)為 ，求m的值；
（Ⅱ）由橢圓E上不同三點構(gòu)成的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形．若以B（0，1）為直角頂點的橢圓E的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個，求m的取值范圍．

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【題目】執(zhí)行所給的程序框圖，則輸出的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若S9=81，a3+a5=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，若{bn}的前n項和為Tn ， 證明：Tn＜ ．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）． （Ⅰ）試比較f（﹣1）與f（a）的大��；
（Ⅱ）當(dāng)a≥﹣1時，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，d=0.01則輸出n的值（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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