已知直線l：ax+by=1，點P（a，b）在圓C：x2+y2=1外，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不能確定
分析：由圓的方程找出圓心C的坐標與圓的半徑r，由點P在圓外得到圓心到P的距離大于半徑r，得出a與b的不等式，然后利用點到直線的距離公式表示出圓心C到直線l的距離d，由求出a與b的不等式即可判斷出d與r的大小關(guān)系，進而得到直線l與圓C的位置關(guān)系．
解答：解：由圓的方程x2+y2=1，得到圓心C坐標為（0，0），圓的半徑r=1，
因為點P（a，b）在圓外，所以|CP|=
a2+b2
＞1，
則圓心C到直線l的距離d=
1
a2+b2
＜1，
所以直線l與圓C的位置關(guān)系是相交．
故選A
點評：此題考查學生掌握點到圓及直線到圓的位置關(guān)系的判別方法，靈活運用兩點間及點到直線的距離公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax-y+4=0及圓C：x2+y2-2x-4y+1=0
（1）若直線l與圓C相切，求a的值；
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax-y+1=0，點A（1，-3），B（2，3），若直線l與線段AB有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（ Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＜|Ax2+By2+C|，則直線l（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在這些直線中與圓x2+y2=1無公共點的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案