20．已知x＞-1，則$x+\frac{4}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由題意可得x+1＞0，則$x+\frac{4}{x+1}$=（x+1）+$\frac{4}{x+1}$-1，運用基本不等式即可得到最小值．

解答 解：x＞-1，即x+1＞0，
則$x+\frac{4}{x+1}$=（x+1）+$\frac{4}{x+1}$-1
≥2$\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，取得等號．
可得最小值為3．
故選：B．

點評 本題考查基本不等式的運用：求最值，注意變形和滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圓：${x^2}+{y^2}={（\frac{2}+c）^2}（{c^2}={a^2}-{b^2}）$有四個不同的公共點，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{3}{5}）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$C．$（\frac{{\sqrt{2}}}{5}，\frac{3}{5}）$D．$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與已知雙曲線x2-4y2=4有共同漸近線且經(jīng)過點（2，2）；
（2）漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，焦距為10；
（3）經(jīng)過兩點P（-3，2$\sqrt{7}$）和Q（-6$\sqrt{2}$，-7）；
（4）雙曲線中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點（4，-$\sqrt{10}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（-1，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1）上是（　　）
A．函數(shù)值由負(fù)到正且為增函數(shù)B．函數(shù)值恒為正且為減函數(shù)
C．函數(shù)值由正到負(fù)且為減函數(shù)D．沒有單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若${（{X-2}）^5}={a_5}{X^5}+{a_4}{X^4}+{a_3}{X^3}+{a_2}{X^2}+{a_1}X+{a_0}$，則a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
A．-1B．31C．-33D．-31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點，點P（x，y）在直線y-x-3=0上（x≠-3且$x≠±\sqrt{3}$），直線PF1，PF2的斜率分別為k1、k2，則$\frac{1}{k_2}-\frac{2}{k_1}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項和，a1=b1=1，且滿足$\sqrt{{a_2}+2}+\sqrt{{b_2}-2}=2\sqrt{2}$，當(dāng)a2+b2取最小值時，
（1）求Tn；
（2）Sn是{|an|}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　　）
A．3B．$\frac{25}{3}$或 3C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象經(jīng)過點（-1，2），則f（-1）+f（1）=4．

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同步練習(xí)冊答案