已知函數(shù)y＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上的最小值是f(a)．

(1)求f(a)的解析式；

(2)討論函數(shù)φ(a)＝log0.5f(a)在 a∈[－2,2]時的單調(diào)性（不需證明）．

解；(1)當(dāng)<－1時，ymin=f(－1)=2a+5;

當(dāng)－1≤≤1時，ymin=f()=2－;

當(dāng)≥1時，ymin＝f(1)＝－2a＋5                    5分

故f(a)=                       6分

(2) 當(dāng)a∈[－2,0]時，f(a)＝3－,且為增函數(shù)，

∴φ(a)＝log0.5(3-)在a∈[－2,0]時是減函數(shù)．           8分

同理在[0,2]上是增函數(shù)                               10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題(A卷) 題型：022

已知函數(shù)y＝2x2＋5x－12，x∈[－1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M＋m＝________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

已知函數(shù)y＝2x2＋bx＋c在(－∞，－)上是減函數(shù)，在(－，＋∞)上是增函數(shù)，且兩個零點(diǎn)是x1、x2，滿足|x1－x2|＝2，求這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上的最小值是f(a)．

(1)求f(a)的解析式；

(2)討論函數(shù)φ(a)＝log0.5f(a)在 a∈[－2,2]時的單調(diào)性（不需證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上的最小值是f(a)．

(1)求f(a)的解析式；

(2)討論函數(shù)φ(a)＝log0.5f(a)在 a∈[－2,2]時的單調(diào)性（不需證明）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案