已知數(shù)列是公差為1 的等差數(shù)列，數(shù)列的前100項的和等于100，求數(shù)列的前200項的和。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由已知，得，，

所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，設(shè)的前n項和為Sn。

則S100==，

S200=== S100=

故數(shù)列的前200項的和等于。

考點：本題主要考查等比數(shù)列的概念、通項公式及前n項求和公式。

點評：綜合性較強(qiáng)，是等差、等比數(shù)列的基本問題。此類問題具有一般性，各項為正的等比數(shù)列的對數(shù)是等差數(shù)列。

 

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已知數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，分別是數(shù)列和前n項和，且

①分別求，的通項公式。

②若，求n的范圍

③令，求數(shù)列的前n項和。

 

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（（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，為其前項和。

（1）若，，依次成等比數(shù)列，求其公比；

（2）若，求證：對任意的，向量與向量共線；

（3）若，，，問是否存在一個半徑最小的圓，使得對任意的，點都在這個圓內(nèi)或圓周上。

 

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