若二項(xiàng)式（ 數(shù)學(xué)公式-x數(shù)學(xué)公式 ）n的展開式中含有x4的項(xiàng)，則n的一個(gè)可能值是


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
A
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為4，得到的方程有解，求出n的值．
解答：由題意可知，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為 ，
因?yàn)槎?xiàng)式（ -x ）n的展開式中含有x4的項(xiàng)，
所以令 即 （n，r為正整數(shù)，且0＜r≤n）有解
當(dāng)r=0時(shí)，n=-4（舍）
當(dāng)r=2時(shí)，n=1（舍）
當(dāng)r=4時(shí)，n=6，
當(dāng)r=6時(shí)，n=11，不滿足題意，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)的問(wèn)題常用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(
tanθx
-x)6（θ為常數(shù)）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為160，則tan2θ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科加試題）若二項(xiàng)式(
2
3x
+
x
)n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為第五項(xiàng)．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（x-
2
x
）n的展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）n的展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（x+2）n的展開式的第四項(xiàng)是
5
2
，而第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則x的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
2
8
D、
1
8

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