已知復(fù)數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求|z|；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，z為純虛數(shù)；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解（1）當(dāng)m=3時(shí)，z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i=-12i，
所以|z|=12；
（2）由
m2-m-6=0
m2-2m-15≠0
，解得m=-2或m=3，
所以當(dāng)m=-2或m=3時(shí)z為純虛數(shù)；
（3）由
m2-m-6＞0
m2-2m-15＜0
，解得-3＜m＜-2或3＜m＜5．
所以當(dāng)-3＜m＜-2或3＜m＜5時(shí)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-2）+（m-1）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，
（1）z為實(shí)數(shù)；（2）z為虛數(shù)；（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求|z|；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，z為純虛數(shù)；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的值．
（1）z為純虛數(shù)；
（2）z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A．
（1）若復(fù)數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若點(diǎn)A在第二象限，求實(shí)數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時(shí)實(shí)數(shù)m的值．

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