定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)＝1，f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)．已知函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，兩個正數(shù)a、b滿足f(2a＋b)<1，則的取值范圍是（   ）

A．(，) B．(－∞，)∪(3，＋∞) C．(，3) D．(－∞，－3)

C

解析試題分析：由圖可知，當(dāng)x＞0時，導(dǎo)函數(shù)f'（x）＞0，原函數(shù)單調(diào)遞增.∵兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，∴0＜2a+b＜4，∴b＜4-2a，0＜a＜2，畫出可行域如圖．

設(shè),表示點P（a，b）與點Q（-2，-3）連線的斜率，當(dāng)P點在C（2，0）時，k最小，最小值為;當(dāng)P點在B（0，4）時，k最大，最大值為3．取值范圍是C．
考點：1.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用；2.線性規(guī)劃.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)a>0時，函數(shù)的圖象大致是(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，與軸恰有一個交點，則的最小值為（    ）

A．3 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（   ）

A．2 B． C．4 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有             （  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)定義域為，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

邊界在直線及曲線上的封閉的圖形的面積為(    )

A．1 B． C．2 D．

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