在[－，]上滿足sinx＋cosx≥的x的取值范圍是________．

答案：
解析：

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如圖，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在[0，2π]上滿足sinx≥
1
2
的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
5π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
（1）試舉出一個(gè)滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗(yàn)證；
（2）若函數(shù)f(x)=
x+1
在[1，+∞)上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
（3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請(qǐng)找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時(shí)成立：
①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(
3π
4
)=
2
sin(
3π
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（0，2π）上滿足sinx＞
1
2
的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上滿足：f(
x1+x2+…xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
，則稱y=f（x）在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”．現(xiàn)已知y=sinx，x∈[0，π]為“凸函數(shù)”，且A，B，C，為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值為
3
3
2
3
3
2
．

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