設θ∈R，n∈N+，i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=cosθ+isinθ，觀察：z2=cos2θ+isin2θ，z3=cos3θ+isin3θ…得出一般性結論為：zn=（　　）
分析：根據已知條件，利用歸納推理，可得結論．
解答：解：根據 復數(shù)z=cosθ+isinθ，觀察：z2=cos2θ+isin2θ，z3=cos3θ+isin3θ，
歸納可得一般性結論為：zn=cosnθ+isinnθ，
故選B．
點評：本題主要考查歸納推理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足an=4(5+k)anbn，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ∈R，n∈N+，i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=cosθ+isinθ，觀察：z2=cos2θ+isin2θ，z3=cos3θ+isin3θ，…，得出一般性結論為：zn=
cosnθ+isinnθ
cosnθ+isinnθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（1+m）-man，其中m∈R，且m≠-1，0．
（1）若數(shù)列{an}滿足anf （m）=an+1，數(shù)列{bn}滿足b1=數(shù)學公式，bn=f （bn-1） （n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若m=1，記ca=an（數(shù)學公式-1），數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對于任意的x∈R，均有數(shù)學公式，定義數(shù)列{an}，a0=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)學公式（n∈N*）．
（Ⅱ）設bn=an+1-2an（n∈N*），求證：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，數(shù)學公式；
②當n≥2時（n∈N*，）數(shù)學公式．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

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