12、若f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（2x-1）的周期為4，若f（6）=-2，則f（2008）+f（2010）=
2
．
分析：由函數(shù)f（2x-1）的周期為4推得函數(shù)f（x）的周期為8，可將f（2008）化為f（0），可將f（2010）化為f（-6），然后利用函數(shù)的奇偶性與f（6）=-2，可求得f（0）與f（-6），即可得結(jié)果．
解答：解：∵f（2x-1）的周期為4∴f（x）的周期為8
因?yàn)楹瘮?shù)的周期為8，所以f（2008）=f（2000+8）=f（0）
f（2010）=f（2002+8）=f（2）=f（-6）
又因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，f（6）=-2，則f（0）=0，f（-6）=2
∴f（2008）=0，f（2010）=2
所以f（2008）+f（2010）=2
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性，靈活應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，是個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點(diǎn)
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax+b，其中實(shí)數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當(dāng)|a|≥1時(shí)g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過定點(diǎn)
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足xf（x）＜0的解集合是
{x|x＜-1，或x＞1}
{x|x＜-1，或x＞1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-sinx，求f（x）的解析式．

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