四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；

②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；

③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則

④若四個面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。

其中正確的是：   （填上所有正確命題的序號）

 

【答案】

①③  

【解析】

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；③若點O是四面體ABCD外接球的球心，則O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四個面是全等的三角形，則四面體ABCD是正四面體．其中正確命題的序號是
①③
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1米的正四面體ABCD中，有一小蟲從頂點A處開始按以下規(guī)則爬行，在每一頂點處以同樣的概率選擇通過這個頂點的三條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭．記小蟲爬了n米后重新回到點A的概率為Pn．則P4=
7
27
7
27
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD中，有如下命題

①若AC⊥BD，AB⊥CD則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；③若點O是四面體ABCD外接球的球心，則O在面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四個面是全等的三角形，則ABCD為正四面體，其中正確的是________________.（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年吉林省長春市東北師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD中，有如下命題：
①若AC⊥BD，AB⊥CD則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小；
③若點O是四面體ABCD外接球的球心，則O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；
④若四個面是全等的三角形，則四面體ABCD是正四面體．
其中正確命題的序號是    （填上所有正確命題的序號）．

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