（2013•浙江模擬）已知橢圓：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B 兩點，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值為8，則b的值是（　　）
分析：△AF2B為焦點三角形，周長等于兩個長軸長，再根據(jù)橢圓方程，即可求出△AF2B的周長，欲使|
BF
2|+|
AF
2|的最大，只須|AB|最小，利用橢圓的性質(zhì)即可得出答案．
解答：解：∵F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
b2
=1的兩個焦點，
∴|AF1|+|AF2|=6，|BF1|+|BF2|=6，
△AF2B的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=12；
若|AB|最小時，|
BF
2|+|
AF
2|的最大，
又當AB⊥x軸時，|AB|最小，此時|AB|=
2b2
a
=
2b2
3
，
故12-
2b2
3
=8，b=
6
．
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的定義的應(yīng)用，做題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行轉(zhuǎn)化．
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π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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π3
．
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2
5
2
5
．

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（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　　）

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（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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