已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對(duì)任意，都有；
（3）若，對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）上遞增，
（2）主要是根據(jù)題意，由（1）得：上遞增來得到最值，進(jìn)而證明。
（3）

解析試題分析：．解：（1）當(dāng)   2分
上遞增  4分
（2）  6分
由（1）得：上遞增  6分
  8分
  10分
（3）設(shè)，由（1）得：
等價(jià)于
即：
上為減函數(shù)   13分

恒成立
得：  16分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意R，存在R，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵記函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù) 是的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；  
(Ⅲ)求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值．
求、、的值;
求在處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中3<x<6，a 為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。
（I）求a的值
（II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，求a，b，c的值；并求區(qū)間上的最大值和最小值.

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