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（本題滿分12分）

已知，P、Q分別是兩邊上的動點.

（1）當，時，求PQ的長；（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值.

 

【答案】

（1）；（2）AP=BP=2時，PQ取到最小值，最小值是2.

【解析】(1) 由余弦定理得：.

(2) 設AP=x，AQ=y，然后再利用余弦定理可用x,y表示PQ即

,

因為,x>0,y>0,所以可以適用基本不等式求PQ的最小值.

（1）由余弦定理得：4分

（2）設AP=x，AQ=y，則

  …6分

……10分

當且僅當x=y時，即AP=BP=2時，PQ取到最小值，最小值是2.          ………12分

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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