拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中心，則拋物線(xiàn)方程為
 
．
分析：先求出橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)即位拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，再利用焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)與系數(shù)2p的關(guān)系求出p；即可求出拋物線(xiàn)方程．
解答：解：因?yàn)闄E圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)為（-
5
.0），所以
p
2
=
5
，2p=4
5
且拋物線(xiàn)開(kāi)口向左．
所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為y2=-4
5
x．
故答案為：y2=-4
5
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的求法．在求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，一定要先判斷出開(kāi)口方向，再設(shè)方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文）下學(xué)期期末監(jiān)測(cè) 題型：解答題

（本大題滿(mǎn)分14分)

如圖，已知直線(xiàn)L：過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F，

且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)上的射影依次為點(diǎn)D、E.

（Ⅰ）若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若為x軸上一點(diǎn)；

求證: A、N、E三點(diǎn)共線(xiàn).

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)L：數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；
否則說(shuō)明理由．
（文科生做）若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點(diǎn)，求證：數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)L：x=my+1過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線(xiàn)G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D，K，E，
（1）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若直線(xiàn)L交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，求λ1+λ2的值；
（2）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)L：x=my+1過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線(xiàn)G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D，K，E，
（1）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若直線(xiàn)L交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，求λ1+λ2的值；
（2）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）若為x軸上一點(diǎn)，求證：．

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